北尾早霧・砂川武貴・山田知明『定量的マクロ経済学と数値計算』日本評論社

Google Colab 版コード

本リポジトリは、北尾早霧・砂川武貴・山田知明『定量的マクロ経済学と数値計算』（日本評論社）のサポートコードのうち、Google Colab 上で実行できる Python 版を収録しています。

ローカル環境へのインストール不要でブラウザから即座に実行できるため、手軽にコードを試したい方に最適です。

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フォルダ構成

Colab/
└── chapter4/
    ├── 1_TI_Optimization.ipynb          # 4.1.4節：時間反復法（最適化）
    └── 2_how_to_interpolation_cheb.ipynb # 付録B.1 / 4.2.1節：チェビシェフ多項式近似

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Notebook の内容

1_TI_Optimization.ipynb　―　4.1.4節：時間反復法（最適化）

無限期間の成長モデルに対して、時間反復法（TI: Time Iteration）を Python で実装します。scipy.optimize を用いて各グリッド点でオイラー方程式を数値的に解きます。

• オイラー方程式の残差関数の定義と scipy.optimize による最大化
• TI のループ構造と収束判定（政策関数の変化量）
• VFI との収束速度・精度の比較
• オイラー方程式残差による精度検証

2_how_to_interpolation_cheb.ipynb　―　付録B.1 / 4.2.1節：チェビシェフ多項式近似

チェビシェフ多項式を用いた関数近似の手法を Python で解説します。等間隔グリッドでは生じるリンギング（Runge 現象）を抑制でき、TI と組み合わせることで高精度な政策関数の近似が実現できます。

• チェビシェフ格子（コサイン格子）の生成と変数変換
• チェビシェフ多項式基底の評価と係数の推定
• 近似次数 $n$ を変えたときの精度変化の確認
• 通常の多項式近似との比較（Runge 現象の可視化）

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実行方法

各 Notebook の上部にある「Open in Colab」バッジをクリックするか、Google Colab（colab.research.google.com）からファイルを直接開いてください。

GitHub から直接開く場合は以下の URL を利用できます：

• 4-1: TI_Optimization
• 4-2: how_to_interpolation_cheb

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注意

• Colab 上では Python のパッケージ（numpy、scipy、matplotlib 等）がプリインストールされているため、追加のインストール作業は不要です。
• Colab のセッションは一定時間操作がないと切断されます。長時間の計算を行う場合はこまめに保存してください。
• Colab 上で生成した図や計算結果をローカルに保存したい場合は、セッション内でファイルを出力し、左側のファイルパネルからダウンロードしてください。
• ローカル環境で実行したい場合は、各章の Python/ フォルダに収録された .ipynb ファイルと .py ファイルをご利用ください。

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関連リンク

• 教科書サポートページ
• インストールと環境構築のガイド（Julia / Python のローカル環境構築）
• 第4章コード（GitHub）